A、B、C是球面上三点,已知弦AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm,平面ABC与球心O的距离恰好为球半径的一半,求球...

2025-05-08 19:43:34
推荐回答(3个)
回答1:

18^2+24^2=30^2
△ABC为直角三角形
△ABC外接圆的直径为30
球半径为R
R^2-(R/2)^2=15^2
R^2*3/4=15^2
R^2=300
球面积S = 4πR^2
=4*3.14*300
=3768平方厘米

回答2:

因为18^2+24^2=30^2
△ABC为Rt△ABC
△ABC外接圆的直径为30
球半径为R
R^2-(R/2)^2=15^2
R^2*3/4=15^2
R^2=300
球面积S = 4πR^2
=4π×300
=1200π

回答3:

由勾股定理
角ABC为90度
该小圆圆心在AC上,半径为15
设球半径为R
可有勾股定理解得R=10根3
面积为1200∏