已知a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求a⼀|a|+b⼀|b|+c⼀|c|-abc⼀|abc|的值

2025-12-14 18:52:26
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回答1:

因为a+b+c=0
所以a、b、c、存在两种情况,即两个正数一个负数和一个正数两个负数。
当两个正数一个负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=2
当一个正数两个负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,abc/|abc|=1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=-2