高等数学求极限，求定积分，不定积分问题

如图

2025-05-07 07:47:43

推荐回答（3个）

回答1：

这两个极限比那两个积分难得多啊，计得很累- - 第一个极限：

第二个极限：

积分：

在极限那，有#的地方表示这步是上一步透过洛必达法则而来的。洛必达法则是计算极限的一种方法，针对0/0或∞/∞等形式，对分子，分母分开求导

回答2：

lim (sinx/x)^[1/(1-cosx)] 取对数得：
lim ln(sinx/x)//(1-cosx) 罗必塔法则：
=lim [(x/sinx)(xcosx-sinx)/x^2]/sinx
=lim (xcosx-sinx)/[x(sinx)^2] 罗必塔法则：
=lim (cosx-xsinx-cosx)/[(sinx)^2+2xsinxcosx]
=lim -x/(sinx+2xcosx) 罗必塔法则：
=lim -1/[cosx+2(cosx-xsinx)]
=-1/3
还原对数得：e^(-1/3)

第二个求极限题一样做法

回答3：

有指数的可以用e把指数化成乘积的形式求极限。