为什么两圆相减就是公共弦的方程

2025-05-10 21:14:25
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回答1:

你把两圆方程联列方程组,该方程组解出来的是两个圆的交点吧
解方程组的过程中,两圆相减可以消去平方项,得到一个关于x,y的二元一次方程
那么两个交点显然也满足该二元一次方程
即这两个点在这个方程所表示的直线上
所以,两圆相减是交弦所在直线方程

回答2:

两个圆方程的差是一个一次方程,表示一条直线;
两个圆的公共交点,满足两个圆方程,也满足两个圆方程的差;
所以两个圆交点就在这个直线方程上。