请问这道题“若n阶方阵A可对角化。。。”,这道题的B选项也是一个推论,为什么不选B

2025-05-08 04:59:00
推荐回答(2个)
回答1:

B选项不全面,方阵A可以有n个不同的特征值也可以不用有n个不同的特征值(可以重根,k重根有且仅有k个线性无关的特征向量,A就可相似对角化)。n阶方阵可对角化是对应有n个线性无关的特征向量。而不是强调特征值是不是n个都不相同。

回答2:

关键在不同。
可对角化,不一定特征值全不同。