(1+ tanA)(1+ tan B)=1+tanA+tanB+tanAtanB =1+[(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)](1-tanAtanB)+tanAtanB=1+tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB =2所以：tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=1 tan(A+B)(1-tanAtanB)=1-tanAtanB即：tan(A+B)=1所以：A+B=45度
