如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H。

2025-05-08 18:47:06
推荐回答(1个)
回答1:

(1)AEFD、BCFE、BFDE、AECF、EHFG
(2)因为EF平行于AD,GH平行于CD(两腰中点连线平行底边),AD垂直于CD
所以EF垂直于GH
因为对角线互相垂直的平行四边形为菱形
所以平行四边形EHFG为菱形(如何证明四边形EHFG为平行四边形我想你应该会)
(3)依据:对角线相等的平行四边形为矩形
因为GH=1/2CD,EF=AB
若需EF=GH,则CD=2AB
所以只需添加条件CD=2AB即可