对矩阵的初等行变换相当于再矩阵左边乘以一个可逆矩阵对于矩阵（A|E）当利用初等行变换将A变为E时相当于左乘了A的逆矩阵则，对E做同样的初等行变换也相当于左乘了A的逆矩阵所以，对（A|E）进行初等行变换当A变为E时E变为A的逆矩阵这就是利用初等变换法求逆矩阵的原理
1）因为A可逆，则存在逆矩阵B有BA=E，则BE=B=A^-12）可逆矩阵是初等矩阵的乘积，所以B=P1P2……Pm,Pi是初等矩阵
