对任意p>0,{1/n^p}都是单调递减的数列而当n很大时,1/n^p总能落在[0,π/2]上,从而与sin复合以後,sin(1/n^p)是递减数列又当n→∞时sin(1/n^p)→0,满足莱布尼茨条件,因此该级数收敛
