我酒我酒 > 如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状，并说明理由

如图所示,△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AE=AF,试判断△ABC的形状，并说明理由

2025-06-01 05:18:26

推荐回答（1个）

回答1：

俊狼猎英团队为您解答

ΔABC是等腰三角形。
证明：
在ΔADE与ΔADF中，
AD=AD，AE=AF，∠AED=∠AFD=90°，
∴ΔADE≌ΔADF(HL)，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠ADB=∠ADC=90°，AD=AD，
∴ΔABD≌ΔACD(ASA)，
∴AB=AC，
∴ΔABC是等腰三角形。
欢迎追问。