一道有争议的题。初三数学。大神请进 关于等腰三角形内取点P构成等腰三角形的问题。

楼主说本题有争议有一定道理!

当AB=AC≠BC时,在⊿ABC所在的平面内找点P使得△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形,当顶角∠BAC的度数变化时,符合条件的点P个数是不确定的.

(1)请看左图,符合:AB=AC≠BC,而符合条件的点P只有6个.(即图中的红色点)

(2)请看中图,⊿ABC为黄金三角形,即∠BAC=36°,而符合条件的点P有8个.(即图中红色点)

(3)请看右图,⊿ABC为等腰直角三角形,,而符合条件的点P却只有3个.(即图中红色点)

显然,这三种情况都符合条件"AB=AC≠BC",但结果却不一样,选哪个更合适呢?

◆如果让我来改卷,当然答案还是以"6个"为最佳答案.因为这种情况更符合一般性.

中图的答案没有一般性,因为它不仅有条件AB=AC≠BC,还附加了一个新的条件"∠BAC=36°";

右图的答案没有一般性,因为它不仅有条件AB=AC≠BC,还附加了一个新的条件"∠BAC=90°".

有6个是必定存在的点，如果在黄金三角形的条件下，可以有8个，
详细说明整理好再上传上来。

除去等边三角形外的等腰三角形普遍共有的，你那黄金三角形是特有的。共有的是6个点，你那特有的8个点也不错。