解：（x-2)^2+y^2=3
设x=2+√3cosa，y=√3sina
则y/x=√3sina/(2+√3cosa)
下面可以用万能公式，化成tan(a/2)的表达式，用判别式法。不过稍显麻烦。也可这样做：
令√3sina/(2+√3cosa)=k，则有
√3sina=k(2+√3cosa)
√3(sina-kcosa)=2k
sina-kcosa=2k/√3
-√(1+k^2)≤2k/√3=sina-kcosa=√(1+k^2)sin(a+b)≤√(1+k^2)
等价于
(2k/√3)^2≤1+k^2
4k^2/3≤1+k^2
-√3≤k≤√3
本题的解法比较多，最简单的是数形结合法，求出切线斜率即可。很显然切线时sina=±√3/2，a=±60°，tana=±√3
设y/x=k,则y=kx表示直线，且与圆（x-2)^2+y^2=3有公共点，
所以， C（2,0）到直线kx-y=0的距离d=|2k-0|/根号（k^2+1)<=根号3
解得：-根号3<=k<=根号3
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