如图,已知∠BAC+∠ACD=180°,∠1=∠2.求证∠F=∠G

因为∠BAC+∠ACD=180°
所以AB//ED
所以∠ECA=∠CAB
又因为∠1=∠2
所以∠GDA=∠FDC
再有对顶角相等，结合三角形AFO,CGO(O为交线交点）的内角和180
故∠F=∠G

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角BAC+角ACD=180，则AB平行于ED（同边角互补，则两直线平行，平行线某定理）
又角1=角2，则角FAC=角ACG（已知条件中的两互补角，以及角2+角ACG+角ACD也为180）
从而可得AF平行于CG
所以可以证得角F=角G
方便打字，就用的文字叙述，相信你能看懂O(∩_∩)O~

因为∠BAC+∠ACD=180°，所以AB//ED。所以∠BAC=∠ACE。
因为∠1=∠2，所以∠FAC=∠ACG。所以AF//GC。
因为∠F和∠G为内错角，所以∠F=∠G

因为∠BAC+∠ACD=180°（已知）
所以AB//ED（同旁内角互补，两直线平行）
因为∠1=∠2（已知）
所以∠FAC=∠GCA
AF//GC
所以∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）