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设a，b，c，d是正数且满足a^2+b^2=c^2+d^2=1,ad=bc,求证：ac+bd=1.

2025-12-18 04:17:56

推荐回答（1个）

回答1：

令a=sinx
b=cosx
c=siny
d=cosy
ad=sinxcosy=bc=cosxsiny
所以tanx=tany
x=y;
ac+bd=sinxsiny+cosxcosy=sinxsinx+cosxcosx=1

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