微积分求极限问题

2025-05-11 09:17:49
推荐回答(2个)
回答1:

Q1: 图一上画问号内步是怎么算的?
A:题目绝对是错的!从答案可以看出,用的是等价无穷小,但是e^(2x)+1不是无穷小。
正确的题目应该是(e^(2x)-1)/[x(x-1)]
解题时,x-1=-1可以提出去,然后e^(2x)-1~2x即得到答案
Q2: 图二画问号部分不明白 怎么就成了带负号的了?
A:其实就是分子分母同乘e^(-1/x),因为lim(x→0+)e^(-1/x)=0
而如果用lim(x→0+)e^(1/x)=∞,分子分母极限都是无穷大不好计算

回答2:

1)图一的题目错了,分子应该是e^(2x)-1,而不是加
2)变成带符号是因为分子分母同除以e^(1/x)了