你把两边都积分：∫F(T)dT，∫2|φ(p)|^2dp；前一个积分的下限是T'，上限是T'+ΔT'；后一个积分的下限是p'，上限是p'+Δp'；并且，T'=p'*p'/(2m)，T'+ΔT'=(p'+Δp')(p'+Δp')/(2m)；那么，因为是同一个一潍振动系统，上下限又有上述的对应关系，所以，那个给定动量（动能）的给定动量（动能）邻域范围内的这两个物理量的概率必然相等，即∫F(T)dT=∫2|φ(p)|^2dp；再令p'任意，而dp'趋于0，则积分号就可去掉，即F(T)dT=2|φ(p)|^2dp。
看楼主这么较真，我也好好整理一下回答，见附件
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