证明：将AD与BC的交点设为O，AM与BC的交点设为E，设∠BAM＝∠1, ∠BCM＝∠2
∵AM平分∠BAD
∴∠BAD＝2∠1
∴∠AOC＝∠B+∠BAD＝∠B+2∠1
∵CM平分∠BCD
∴∠BCD＝2∠2
∴∠AOC＝∠D+∠BCD＝∠D+2∠2
∴∠B+2∠1＝∠D+2∠2
∴2（∠1-∠2）＝∠D-∠B
∵∠BEM＝∠B+∠1, ∠BEM＝∠M+∠2
∴∠B+∠1＝∠M+∠2
∴∠1-∠2＝∠M-∠B
∴2（∠M-∠B）＝∠D-∠B
∴∠M=½（∠B+∠D）
原理给你说下，过程自己整
1、对顶角的规则
2、三角形的规则
自己思考下，很好做的
证明：
∵AM平分BAD，CM平分BCD
∴BAM+B=BCM+M①
DCM+D=DAM+M②
∴①+②得
B+D=2M
如有疑问请咨询^_^
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