1.随便画两条弦，他们垂线的交点。
2.圆周上做一直角三角形，斜边的中点！
将圆对折两次的交点
这是著名的蝴蝶定理
图不是这个。
过圆心O作AD与BC的垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM，SM，MT。
∵△AMD∽△CMB
∴AM/CM=AD/BC
∵SD=1/2AD，BT=1/2BC
∴AM/CM=AS/CT
又∵∠A=∠C
∴△AMS∽△CMT
∴∠MSX=∠MTY
∵∠OMX=∠OSX=90°
∴∠OMX+∠OSX=180°
∴O，S，X，M四点共圆
同理，O，T，Y，M四点共圆
∴∠MTY=∠MOY，∠MSX=∠MOX
∴∠MOX=∠MOY
，
∵OM⊥PQ
∴XM=YM
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