解答：解：（1）由
x+1=0，得x=-2，∴A（-2，0）．1 2
由
x+1=3，得x=4，∴B（4，3）．1 2
∵y=ax2+bx-3经过A、B两点，
∴
(?2)2?a?2b?3＝0
42?a+4b?3＝3
∴
，
a＝
1 2 b＝?
1 2
则抛物线的解析式为：y=
x2-1 2
x-3，1 2
设直线AB与y轴交于点E，则E（0，1）．
∵PC∥y轴，
∴∠ACP=∠AEO．
∴sin∠ACP=sin∠AEO=
=OA AE
=2
5
．2
5
5
（2）①由（1）知，抛物线的解析式为y=
x2-1 2
x-3．则点P（m，1 2
m2-1 2
m-3）．1 2
已知直线AB：y=
x+1，则点C（m，1 2
m+1）．1 2
∴PC=
m+1-（1 2
m2-1 2
m-3）=-1 2
m2+m+4=-1 2
（m-1）2+1 2
9 2
Rt△PCD中，PD=PC?sin∠ACP=[-
（m-1）2+1 2
]?9 2
=-2
5
5
（m-1）2+
5
5
9
5
5
∴PD长的最大值为：
．9
5
5 ②如图，分别过点D、B作DF⊥PC，BG⊥PC，垂足分别为F、G．
∵sin∠ACP=
，2
5
5
∴cos∠ACP=
，1
5
又∵∠FDP=∠ACP
∴cos∠FDP=
=DF DP
，1
5
在Rt△PDF中，DF=
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