求和函数2x+4x立方+6x5次方+8x7次方详解,谢谢

2025-05-08 10:01:37
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回答1:

2x+4x^3+6x^5+8x^7+……的合函数
就是求∑2nx^(2n-1),由∑x^n=x/(1-x)=1/(1-x)-1得(注意n=1→∞)
∑x^(2n)=1/(1-x²)-1,两边求导即得∑2nx^(2n-1)=2x/(1-x²)²