高数第54题,定积分,中值定理证明。划圈的部分是根据拉格朗日得到的,但是为什么有不等号?

还是说根据泰勒中值定理得到的?答案其他都看懂了。
2025-05-08 15:20:15
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回答1:

积分号内是利用了拉格朗日中值定理,是等号;整个积分是利用了定积分的下述性质:当a<b时,对任何可积函数f(x),恒有
|∫(a,b) f(x)dx|≤∫(a,b) |f(x)|dx.
所以,总起来应该是不等号。