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高一数学:设a>0且a≠1，函数f(x)=a的lg(x눀-2x+3)次幂有最大值…见问题描述

2025-12-18 02:10:34

推荐回答（3个）

回答1：

解由(x²-2x+3)有最小值
故lg(x²-2x+3)有最小值
又由f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂有最大值
知0＜a＜1
故由log a(x²-5x+7)>0
知0＜x²-5x+7＜a^0
即0＜x²-5x+7＜1
即x^2-5x+7＞0...............①
x^2-5x+6＜0................②
由①的解为R，
而由②的2＜x＜3
故不等式log a(x²-5x+7)>0的解集(2,3).

回答2：

lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]>0 而a的lg(x^2-2x+3)有最大值，且a>0，那么0log a(x²-5x+7)>0 (0 (x-2.5)^2

回答3：

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高一数学:设a>0且a≠1，函数f(x)=a的lg(x눀-2x+3)次幂 有最大值…见问题描述

高一数学:设a>0且a≠1，函数f(x)=a的lg(x눀-2x+3)次幂有最大值…见问题描述