AB不等于0是A不等于0或B不等于0的什么条件

2025-05-11 08:22:03

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回答1：

解：AB/=0是A/=0或B/=0的什么条件？
AB/=0,AB=0等价于,A=0orB=0,
AB/=0,是AB=0的否命题，等价于（A=0orB=0)的否命题，
A/=0且B/=0
这个条件比A/=0orB/=0条件强，能推出A/=0orB/=0,
A/=0orB/=0,1.A/=0,B=0,AB=Ax0=0,举出一个反例，推翻了这个结论，
2.B/=0,A是一切实数，A=0,AB=0xB=0,举出第二个反例，推翻了这个结论
一共有2个反例推翻这个结论，那么后者不能推出前者，
所以是充分非必要条件。

回答2：

1.AB不等于0,则至少有一个不为0.即A不等于0或B不等于0
2.A不等于0或B不等于0不能推出AB不等于0(因为若A不等于0但B=0,则AB=0)
综上所述:AB不等于0是A不等于0或B不等于0的充分不必要条件.