求大佬解一道关于余数的题

答：箱子里至少可能有3930枚金币。
分析与解答：要解此题，经验与灵活很重要（在下用枚举法解答此题）。
（1）“15名海盗继续分脏，一枚不差”表示这些金币是15的倍数。15的倍数有：15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180、……、330、345、……
（2）“16个人继续分脏，还剩10枚”可以得到“金币数是16的倍数多10，同时，该数还是偶数和整十数”这两个信息。一个数与16相乘的积加10是整十数，这个数的个位只有0或5。就有：16×5＋10=90；（90÷16=5枚……10枚）；16×10＋10=170；这样依次有：90、170、250、330、410、……
（3）综合（1）和（2）；同时符合“16个人继续分脏，还剩10”和“15名海盗继续分脏，一枚不差”的数列是：90、330、570……1290、1530、……、3450、3690、3930、……（等差数列的差距是240）
（3）试一试该数减是否能被17整除： 90、330、……；1530、1770、……、3690都不行。一直到（3930－3）÷17=231；也就是说：同时符合”17个人分脏最后剩下3枚，16个人继续分脏，还剩10枚，，15名海盗继续分脏，一枚不差“的最小的数是3930。
所以，箱子里至少可能有3930枚金币。