我酒我酒 > 一个两位数，它的个位上的数字比十位上的数字大4，若把个位上的数字与十位上的数字互

一个两位数，它的个位上的数字比十位上的数字大4，若把个位上的数字与十位上的数字互

2025-12-14 10:38:12

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回答1：

设原两位数的十位上的数字是x
原两位数：10x+x+4=11x+4
新两位数：10（x+4)+x=11x+40
得 (11x+40)(11x+4)=(11x+4)²+1332
121x²+484x+160=121x²+88x+16+1332
396x=1188
x=3
x+4=7
原两位数时37

回答2：

设十位数字为a,则个位上的数字a+4.

原两位数10a+a+4=11a+4,

新两位数a+10a+40=11a+40,

乘积(11a+4)(11a+40)=121a^2+484a+160,

原两位数的平方(11a+4)^2=121a^2+88a+16
乘积-原两位数的平方=396a-144=1332
a不等于整数，不成立。

回答3：

一元二次方程组
设个位数为x，十位数为（X-4）
则[10（x-4）+x][10x+x-4]-[10(x-4)+x]^2=1332
解出来X=7所以原来的数为37

回答4：

存在原数是37