一棱镜的截面为直角三角形ABC,∠A=30°,斜边AB=a,棱镜材料的折射率为n= 。在此截面所在的平面内,一

2025-05-08 18:18:48
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回答1:

解:设入射角为i,折射角为r,由折射定律得
由已知条件及①式得r=30° ②
如果入射光线在法线的右侧,光路图如图所示

设出射点为F,由几何关系可得
即出射点在AB边上离A点 的位置
如果入射光线在法线的左侧,光路图如图所示

设折射光线与AB的交点为D,由几何关系可知,在D点的入射角θ=60° ④
设全反射的临界角为θ c ,则
则θ c =45° ⑥
因此,光在D点发生全反射
设此光线的出射点为E,由几何关系得∠DEB =90°
BD=a-2AF ⑦
BE=DBsin30° ⑧
联立③⑦⑧式得
即出射点在BC边上离B点 的位置