11.
α终边过点P(x,-√2)(x不等于0),
根据三角函数定义
cosα=x/r
又cosα=((√3)/6)x,
∴x/r=√3/6*x
∴r=6/√3=2√3
又r²=x²+(-√2)²
∴x²=12-2=10
∴x=±√10
∴sinα=y/r=-√2/(2√3)=-√6/6
tanα=y/x=-√2/(±√10)=±1/√5
1/tanα=±√5
∴sinα+(1/tanα)=-√6/6±√5
12.
2/3sin²α+1/4cos²α
=(2/3sin²α+1/4cos²α)/(sin²α+cos²α)
=(2/3tan²α+1/4)/(tan²α+1)
=(2/3×3²+1/4)/(3²+1)
=5/8
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