请问这个三重积分怎么算

请问这个三重积分怎么算如图
2025-05-11 11:18:28
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回答1:

∫3zdz∫∫dxdy,z∈[0,1],(x,y)∈Dz

∫∫dxdy就是Dz的椭圆面积,x²+y²/4=1-z,就是2π(1-z)。
所以
=∫3zdz*2π(1-z),z∈[0,1]
=π∫6(z-z²)dz,z∈[0,1]
=π(3z²-2z³),z∈[0,1]

回答2:

三重识别有点浪费了,不如在配置上提升一下