解：（1）证明：如图所示，由正三棱柱ABC-A1B1C1的性质知AA1⊥平面A1B1C1．
又DE?平面A1B1C1，
所以DE⊥AA1．
而DE⊥AE．AA1∩AE=A，
所以DE⊥平面ACC1A1．
又DE?平面ADE，
故平面ADE⊥平面ACC1A1．
（2）如图所求，设O是AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，
不妨设AA1=
，则AB=2，相关各点的坐标分别是
2
A（0，-1，0），B（
，0，0），C1（0，1，
3
），D（
2
，-
3
2
，1 2
）．
2
易知
=（AB
，1，0），
3
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