微积分大神求解

2025-05-10 14:43:29
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回答1:

令y=[(x+a)/(x-a)]^x
lny = xln[(x+a)/(x-a)]
=ln[(x+a)/(x-a)]/(1/x)
应用洛比达法则,分子分母分别求导得到极限
lim lny = [(x-a)/(x+a)] * (x-a-x-a)/(x-a)^2 /(-1/x^2))
= [(x-a)/(x+a)] * 2a x^2/(x-a)^2 =2a
limy=e^2a =9
a=(ln9)/2