以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DP为z轴，
建立空间直角坐标系，
设AM=m，DP=t，
则P（0，0，t），M（a，m，0），C（0，2，0），
∴
＝(a，m，?t)，PM
＝(a，m?2，0)，
CM
∵PM⊥CM，
∴
?PM
=a2+m2-2m=0，
CM
∴a2=-m2+2m=-（m-1）2+1≤1，
∵0≤m≤1，∴0≤a2≤1，
又a＞0，∴实数a的取值范围是（0，1]．
故答案为：（0，1]．
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