解：过点C作CF⊥AD于点F，
∵BC∥AD，BE是高，
∴四边形BCFE是矩形，
∴EF=BC=3米，CF=BE=6米，
在Rt△ABE中，∠A=α=45°，
∴AE=BE=6米，
在Rt△CDF中，DF=
=CF tanβ
≈3.06（米），6 tan63°
∴AD=AE+EF+DF=12.06（米），
∴横断面（梯形ABCD）的面积为：
（BC+AD）?BE=1 2
×（3+12.06）×6=45.18（米2）．1 2
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