在距地20m高处有一物体A自由下落，同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v 0 竖直上抛．（g=10m⼀s

2025-05-08 04:24:02

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回答1：

（1）由 h=

gt 2 ，得物体A自由下落的时间t=

2×20

=2 s
（2）B速度减为零所用的时间t=

v 0

…①
s_A =

gt² …②，
s_B =

…③
由s_A +s_B =20m…④，
由①②③④解得v₀ =10

m/s
（3）A、B在B下降阶段恰能相遇的临界条件是当B落地时，A刚好追上B，此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度，设此最小初速度为v_min ，则：
B在空中运动的时间t=

2 v min

此时A的位移s_A =

gt² =20m
联立两式得：v_min =10m/s
由上述分析可知，当10m/s≤v₀ ＜10

m/s时，满足条件．
答：（1）物体A自由下落的时间为2s；
（2）若B恰好上升到最高点时与A相遇，物体B的初速度v₀ 为10

m/s；
（3）要让A、B在B下降时相遇，则物体B的初速度v₀ 应满足10m/s≤v₀ ＜10

m/s；