解：（1）连接OC．∵∠BOC=2∠BAC，又∵∠BAC= 1 2 ∠BOD，∴∠BOD=∠BOC，∴ BC ＝ BD ，（2）∴AB⊥CD，∵AE=CD=8，∴DE═ 1 2 CD=4，设OD=r，则OE=AE-r=8-r，在Rt△ODE中，OD=r，DE=4，OE=8-r，∵OD2=DE2+OE2，即r2=42+（8-r）2，解得r=5．
