如图所示,在倾角为300的光滑斜面上端系有一劲度系数为20N⼀m的轻质弹簧,弹簧下端连一个质量为2kg的小球

2025-05-07 21:24:54
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回答1:

A、球和挡板分离前小球做匀加速运动;球和挡板分离后做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度最大,此时物体所受合力为零.即:
kxm=mgsin30°,
解得:xm=

mgsin30°
k
=
2×10×0.5
20
=0.5

由于开始时弹簧处于原长,所以速度最大时小球向下运动的路程为0.5m.故A错误.
B、设球与挡板分离时位移为x,经历的时间为t,
从开始运动到分离的过程中,m受竖直向下的重力,垂直斜面向上的支持力FN,沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F.
根据牛顿第二定律有 mgsin30°-kx-F1=ma,
保持a不变,随着x的增大,F1减小,当m与挡板分离时,F1减小到零,则有:
mgsin30°-kx=ma,
解得:x=
m(gsin30°?a)
k
=
2×(5?4)
20
=0.1m,
即小球向下运动0.1m时与挡板分离,故B正确.
C、球和挡板分离前小球做匀加速运动;球和挡板分离后做加速度减小的加速运动,当加速度为零时,速度最大,故C错误;
D、从开始运动到分离的过程中,挡板对小球有沿斜面向上的支持力,小球重力势能的减少量大于其动能与弹簧弹性势能增加量之和,故D错误
故选:B