罗比达法则和等价无穷小替换结合，容易求得：
lim(x→0)(tanx-x)/(x-sinx) (0/0)
= lim(x→0)[(secx)^2-1]/(1-cosx)
= lim(x→0)[(tanx)^2]/(1-cosx)
= lim(x→0)(x^2)/(1-cosx) (等价无穷小替换)
= 2。
这道题你直接用泰勒公式来做 不需要用洛必达 sinx=x-x^3/3!+o(x^3） tanx=x+x^3/3+o(x^3） 再化成题目里的相减就行了 结果是2
这是最简单的做法了 楼下最后一步做错了 cos0=1！！！好吧
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