河宽d=60m，水流速度v 1 =6m⼀s，小船在静水中的速度v 2 =3m⼀s，问：（1）要使它渡河的时间最短，则小船应

2025-05-08 01:41:49

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回答1：

（1）当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=

v c

=20s．
（2）因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小．
设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，cosθ=

v c

v s

．
根据几何关系，则有：

v c

v s

，因此最短的航程是s=

v s

v c

×60=120m ．
答：（1）使它渡河的时间最短，则小船应垂直渡河，最短时间是20s；
（2）小船的船头与上游河岸成60⁰ 角时，最短航程为120m．