解：连接CM、CN．
∵⊙C与x、y轴相切于M、N，
∴CM⊥x轴，CN⊥y轴，且CM=CN，
则∠CNB=∠CMA=90°，
在Rt△BNC和Rt△MAC中，
，
CM＝CN BC＝AC
∴Rt△BNC≌Rt△MAC（HL），
∴BN=AM，
设C的坐标是（a，a），
则BN=a+
，AM=OA-a=3
3
-a，
3
则a+
=3
3
-a，
3
解得：a=
，
3
则C的坐标是（
，
3
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